Jeho tvorba ovlivnila životy milionů lidí na světě a jeho život by mohl být typickým příběhem amerického snu. Jenže ten úspěch, kterého Cobain s Nirvanou doslova přes noc docílil, jej zastihl nepřipraveného a jen prohloubil jeho tehdy začínající drogovou závislost. Albem Nevermind, které se stalo v roce 1991 celosvětovým hitem a z vrcholu hitparád vyhnalo i tehdejší novinku Michaela Jacksona, však začal také příběh jeho konce. Dva roky poté, co Nevermind dosáhlo čela amerického žebříčku, je z Cobaina troska, která má za sebou řadu předávkování heroinem a i když další album In Utero je znovu velice úspěšné, zlomem se pro muzikanta stává 1. březen 1994, kdy se rozhodl italském hlavním městě Římě, že spáchá sebevraždu. Vzal si tak silnou dávku heroinu, že skončil v nemocnici, kde lékaři museli bojovat o jeho život.
Tehdy byl ženatý se zpěvačkou kapely Hole a neúspěšnou herečkou Courtney Love, s níž měl dceru Frances Bean Cobain, ovšem šťastný nebyl. Když se rozhodl rozpustit Nirvanu, poslala jej Courtney na léčení do Los Angeles, věříc v nový začátek. V protidrogovém centru Cobain vydržel jediný den.
Do svého domu do Seattlu dorazil 2. dubna nad ránem. Už nevycházel, ani nezvedal telefon, na který se mu pokoušeli dovolat kamarádi i manželka. Co přesně se stalo dne 5. dubna 1994 proto zůstává trochu obestřeno rouškou tajemství. Nejpravděpodobnější scénář je, že se Cobain ráno probudil a odešel do místnosti nad garáží. Tam napsal dopis na rozloučenou, kde apeloval i na svou manželku: „Courtney, prosím tě, žij dál, kvůli Frances, aby se jí žilo líp. Beze mě bude šťastnější. Miluju tě. Miluju tě.“ Z pouzdra vytáhl zbraň a natáhl do stříkačky koňskou dávku heroinu. I ta by stačila k tomu, aby už se z drogového rauše nikdy neprobral. Ještě předtím stačil odjistit kulovnici, vložit ji do úst a zmáčknout kohoutek… V tu chvíli jeho život vyhasl a v témže okamžiku skončila i velká a pozoruhodná kariéra Nirvany.
Dopad na hudební i společenskou scénu byl obrovský. Další dva roky se proto nazývají cobainománií, ovšem jeho odkaz a jeho hořké a nihilistické skladby dosud zcela nezestárly, o čemž svědčí i prodejnost alb, které se dodnes drží v hitparádách.
Zajímavostí je, že ve stejný den, tedy 5. dubna, ovšem roku 2002 zemřela další ikona stylu grunge, frontman Alice In Chains Layne Staley. Toho zabila dlouholetá drogová závislost.
