I když jej většina národa chválila za jeho práci na odsunu sovětských vojsk začátkem 90.let, další jeho politické kroky se už nesly ve znamení mnohem větších rozpaků. Značnou část veřejnosti si proti sobě popudil svými kroky jako ministr pro národnostní menšiny ve vládě Mirka Topolánka a Jana Fischera, ovšem nejvíce kritiky sklidil za horlivé přijímání běženců z Blízkého východu během migrační krize v letech 2015 a 2016.
Naopak jeho hudba mu zajistila v tehdejším Československu a následně i České republice uznání a na pódiích sklízí úspěch dodnes. V roce 1976 totiž založil kapelu Pražský výběr, která se o dva roky později prezentovala jazzrockovým albem Žízeň. Na začátku 80. let v kapele však Kocába doplnil kytarista Michal Pavlíček, basista Vilém Čok a bubeník Jiří Hrubeš, čímž následoval ostrý příklon k přímočařejší rockové, či dokonce hardrockové hudbě.
Ačkoliv se kapela potýkala se zákazy od komunistických orgánů, podařilo se jí v roce 1982 natočit album Straka v hrsti, které však vyšlo až v roce 1988. O rok dříve kapela vydala druhou desku, nazvanou prostě Výběr. Kocáb vydal také tři sólová alba. V roce 1988 debut Povídali, že mu hráli, v roce 2002 dílo Za kyslík a v roce 2016 Abstract.
