Radim Zohorna v české extralize pomohl Kometě ke dvěma ligovým titulům. Před odchodem do zámoří nastupoval za Mladou Boleslav.
V roce 2020 podepsal dvoucestnou smlouvu s Pittsburghem Penguins. Během následujících dvou let střídavě nastupoval za Pittsburgh a tým v AHL Wilkes-Barre Scranton Penguins. V sezoně 2022-2023 hrál za týmy Calgary Flames a Toronto Maple Leafs, oblékal dres i jejich farmářských týmů.
V minulé sezoně se vrátil do Pittsburghu, kde odehrál 30 zápasů za hlavní tým a 33 utkání na farmě. V květnu se začalo spekulovat o jeho návratu do Evropy. Novou sezonu stráví v nejvyšší švýcarské lize v dresu Lugana. Se Švýcary podepsal roční smlouvu. V týmu vystřídá Fina Ruotsalaineneho, se kterým klub předčasně rozvázal smlouvu.
„Radim je obousměrný centr, který v sobě spojuje fyzickou sílu a technické kvality. S jeho příchodem můžeme počítat s dalším centrem, kterého bude moci kádr využít v každé herní situaci,“ sdělil po podpisu smlouvy generální manažer Hnat Domenichelli.
✍ L’Hockey Club Lugano comunica l’ingaggio con un contratto valido per la prossima stagione (2024/2025) dell’attaccante ceco Radim Zohorna!
— Hockey Club Lugano (@OfficialHCL) July 11, 2024
Benvenuto a Lvgano Radim! ⚪🟡⚫#NonMollareMai #LVGAhttps://t.co/JfyFbL1xAh