V československé fotbalové lize si Segmüller zahrál za Škodu Plzeň a Slavii Praha. V Plzni nastoupil k 12 ligovým zápasům a vstřelil tři branky.
V slávistickém dresu hrál v letech 1973 až 1978. V červenobílých barvách odehrál 122 ligových zápasů a nasázel 54 gólů. V roce 1974 se podílel na vítězství v Českém poháru. V závěru své kariéry hrál v klubu FK Admira Praha, kde po skončení s aktivním fotbalem působil jako trenér.
Ve věku 78 let dnes zemřel legendární útočník SK Slavia Praha Robert Segmüller. V červenobílém dresu odehrál v letech 1974 až 1978 celkem 270 zápasů, dal 177 gólů a v roce 1974 se stal vítězem Českého poháru. Čest jeho památce. 🕊️
— SK Slavia Praha (@slaviaofficial) July 17, 2023
Upřímnou soustrast rodině a všem pozůstalým. pic.twitter.com/b7BcRH5GyF
