Wirz, původem ze Švýcarska, se do Spojených států přistěhoval v roce 1849 a žil převážně na Jihu. Po vypuknutí občanské války vstoupil do armády Konfederace a postupně se dostal do funkce správce zajateckých táborů. V roce 1864 převzal velení nad věznicí Camp Sumter, známou jako Andersonville.
Tábor byl určen pro deset tisíc mužů, ale v létě 1864 v něm bylo přes 31 000 vězňů. Žili v provizorních přístřešcích bez jídla, léků i pitné vody – malý potok uprostřed tábora se brzy změnil v kaluž odpadků a nemocí. Podmínky způsobily smrt tisíců zajatců a staly se symbolem brutality války.
Po kapitulaci Konfederace byl Wirz obviněn ze spiknutí a vraždy. Jeho proces trval dva měsíce a vyslechl 160 svědků. Přestože část důkazů byla zřejmě vykonstruována, soud ho shledal vinným. Před popravou údajně řekl: „Vím, co znamenají rozkazy, majore. Jsem oběšen za to, že jsem je plnil.“ Ve svých 41 letech se stal jedním z mála mužů, kteří byli po občanské válce popraveni za válečné zločiny.