Zvolení Petera Pellegriniho slovenským prezidentem otevřelo otázku, kdo místo něho usedne do křesla předsedy Národní rady, kterou Pellegrini vedl od loňských parlamentních voleb. Jak podotýkají slovenská média, na obzoru se kvůli tomu rýsuje spor mezi stranami vládní koalice. Post šéfa Národní rady by si totiž chtěla uhájit Pellegriniho strana HLAS-SD, která do čela sněmovny prosazuje vicepremiéra Richarda Rašiho. Další dvě vládní uskupení, tedy SMER-SD premiéra Roberta Fica a Slovenská národní strana SNS však mají jinou představu.
Fico uvedl, že by bylo spravedlivé, aby post šéfa Národní rady získal zástupce SNS, nejpravděpodobněji předseda Andrej Danko, čímž by se situace dostala do rovnováhy, protože SMER-SD má obsazené premiérské křeslo, HLAS-SD zase prezidentský úřad.
Volby nového šéfa Národní rady by se měly uskutečnit 11. června, tedy čtyři dny před Pellegriniho nástupem do Grasalkovičova paláce. Pokud se vládní strany nedohodnou na jednom kandidátovi, hrozí politická krize, protože pouze všechny tři partaje dohromady zaručují sněmovní většinu.
