Nash se narodil 13. června 1928 v Bluefieldu ve státě Západní Virginie a od mládí projevoval mimořádné matematické nadání. V pětadvaceti letech obhájil disertaci, jejíž rozsah čítal jen 27 stran, ale její dopad byl revoluční. Položil totiž základy Nashovy rovnováhy, klíčového pojmu teorie her.
Vědecká kariéra však brzy nabrala tragický směr. Ve třiceti letech mu lékaři diagnostikovali paranoidní schizofrenii. Nash začal trpět bludy, často s přesvědčením, že je vyvoleným šifrantem nebo tajným agentem. Hospitalizace, izolace a úpadek profesní i osobní stability se staly jeho každodenní realitou. Po dlouhých letech léčby nemoc začala slábnout a Nash se postupně vrátil do akademického života. Stal se symbolem naděje i důkazem, že silná vůle a podpora blízkých dokážou zvrátit i velmi nepříznivý osud.
V roce 1994 obdržel spolu s Reinhardem Seltenem a Johnem Harsanym Nobelovu cenu za ekonomii za přínos k rozvoji teorie her, především za definici rovnováhy v konfliktních situacích, které mají více účastníků s rozdílnými zájmy. Přestože Nash nebyl ekonom, jeho matematický model se stal základem moderní mikroekonomie, ovlivnil psychologii, biologii i politologii.
Život Johna Nashe se v závěru vrátil do světel reflektorů. V roce 2001 vznikl snímek Čistá duše inspirovaný jeho osudem. Film získal čtyři Oscary a přiblížil veřejnosti život muže, který balancoval mezi géniem a bláznem. Nash se však pozornosti stranil a zůstával skromný navzdory světovému věhlasu.
Zemřel 23. května 2015 při tragické dopravní nehodě spolu se svou manželkou Alicí. Vraceli z oslavy, kde Nash převzal prestižní Abelovu cenu považovanou za matematický ekvivalent Nobelovy ceny. Ve věku 86 let tak odešel jeden z nejpozoruhodnějších vědců 20. století.